Alumno investigador: José Ignacio Segovia Martín

Estudios: Máster Universitario en Investigación en Matemáticas. Facultad de Ciencias. Instituto de Investigación en Matemáticas UVA (IMUVA)

Profesor/ tutor: Diego Ruano

Resumen del proyecto:

Este proyecto se enmarca dentro del área de códigos de red, comúnmente conocido por su nombre en inglés: Network Coding. Un nodo intermedio, en una red de datos tradicional, reenvía datos sin modificarlos. Sin embargo, si los nodos pueden procesar sus datos entrantes y generar versiones modificadas de ellos, el rendimiento máximo puede aumentar. Este proceso se denomina Network Coding y se puede modelar con herramientas algebraicas.
Si los nodos intermedios emplean combinaciones lineales sobre un cuerpo finito, se puede alcanzar la capacidad máxima de transmisión de la red. La codificación de red que únicamente emplea combinaciones lineales se llama codificación de red lineal (linear network coding). La codificación de red lineal es muy útil en comunicaciones inalámbricas, pero también es útil en otras áreas, como la distribución de archivos digitales y el almacenamiento de datos distribuido.

Los símbolos transmitidos pueden estar dañados por “ruido”. Se puede tener un algoritmo de decodificación en cada nodo de la red. Sin embargo, también es necesario (y eficiente) considerar un algoritmo de decodificación para toda la red.

Objetivos alcanzados:

Los objetivos de este trabajo han sido el estudio de lo que comúnmente se conoce como Random Network Coding, o elección aleatoria de los coeficientes de codificación; el estudio como corregir los posibles errores producidos en la red durante la transmisión y la implementación de todos los algoritmos estudiados, mediante el uso del software Singular en formato de procedimientos, que nos han permitido resolver distintos problemas a lo largo del estudio.

Sectores de aplicación:

Está investigación se enmarca en el marco de la comunicación, por lo que es aplicable a todos los sectores de este ambito, junto con otros temas como códigos de red, corrección de errores y seguridad en la transmisión de información.

Metodología empleada:

Lectura y comprensión diversos artículos obtenidos de la biblioteca del departamento, consultas con mi tutor, además del aprendizaje para su posterior uso del software Singular.