Alumno investigador: Miguel Tereso del Río Almajano

Estudios: Máster de Investigación en Matemáticas. Facultad de Ciencias. Departamento de Estadística e Investigación Operativa

Profesor/ tutor: Eustasio Tellado del Barrio

Resumen del proyecto:

Durante el trabajo se han estudiado las garantías estadísticas de algoritmos de aprendizaje con penalización l1, en particular nos hemos centrado en el estimador conocido como lasso. Se ha comprobado que este estimador es capaz de adaptarse a situaciones de alta dimensionalidad y a situaciones en las que muchas de las variables sean irrelevantes. Esto se comprueba bajo un modelo lineal Gaussiano pero también se estudian escenarios más generales.

Objetivos alcanzados:

Se ha probado la consistencia del estimador lasso. Y sobre todo se han comprobado los resultados oráculo demuestran que este estimador funciona casi tan bien como si se conociese información extra de antemano.

Sectores de aplicación:

Gracias a sus buenas propiedades estadísticas este estimador es muy útil en campos donde no fuese ético no disponer de garantías sobre el correcto funcionamiento del método, como por ejemplo en aplicaciones a la conducción automática o a la medicina.

Metodología empleada:

En particular en esta memoria se presenta el estimador lasso tal como fue propuesto por Robert Tibshirani en 1996 en [16] y se trata de dotar de garantías estadísticas a dicho estimador trabajando en el marco teórico desarrollado por Peter Bühlmann y Sara A. van de Geer entre otros.